"De la pression dynamique liée au mouvement d'un corps dans un fluide"

ou "Comment tordre le cou à un serpent de Mer"

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S'il est un débat que j'adore voir surgir sur les forums de tictacooliques c'est bien celui de la fameuse résistance à la pression des montres dite étanches.

Pourquoi j'aime ce débat ? Parce qu'il permet à des gens qui souvent n'y comprennent rien d'ailleurs, d'affirmer de façon péremptoire que la pression indiquée sur les montres ne correspond en rien à une profondeur réelle à laquelle on peut immerger la montre.

Ca donne à peu près cela :
Le Candide : Et pourquoi, monsieur le spécialiste des montres, je ne pourrais pas faire de la plongée de loisir, entre zéro et 40m avec une montre dite étanche à 100m ?
Le Spécialiste : Parce que, monsieur l'ignorant, quand on bouge sous l'eau, on génère une pression supplémentaire qui peut être fatale à ta jolie montre !
Le Candide : Ahhhh Ok ! Qu'il est fort le monsieur ! Mais monsieur, de combien elle monte la pression quand je bouge sous l'eau ?
Le Spécialiste : de beaucoup ! D'ailleurs, les fabriquant disent qu'on ne peut pas nager avec une montre qui n'est pas étanche à cents mètres au moins. Alors maintenant reprend ta pelle et ton seau et vas jouer ailleurs j'ai des truc important à apprendre aux autres.

Et moi, je rigole bien avant de pleurer un peu devant tant de certitudes.

Ce genre de conversation, à peine exagérée a le don de m'exaspérer. Donc, une bonne fois pour toutes, voici la terrible vérité sur cette fameuse Pression Dynamique qui empêcherait de plonger à 40m avec une montre étanche à 50m.

Après un débat âpre mais néanmoins cordial avec mon ami Pierre sur le Forum de la Passion des Montres - Chronomania.net, je dois préciser ici que ce qui suit ne parle que de la situation après la terrible épreuve de l'entrée dans l'eau. Ce moment, celui de la rentrée dans l'eau, est générateur de chocs (au sens auquel l'entend la mécanique des fluides) et de phénomènes de focalisation d'ondes de surface qui provoquent des variations de pression très importantes, que ce soit en surpression comme en dépression. Ce débat est relaté ici.

Monsieur Bernoulli a dit dans la loi qui porte son nom,

Pression Totale = Pression Statique + Pression Dynamique.

Ca paraît simple comme ça mais en plus, il l'a démontré.

Avant de commencer, un petit rappel sur les unités.

Les pressions sont exprimées en Pascal (Pa), Atmosphères (ATM), Bars (Bar) ou encore toute autre unité homogène (N/m², kg/cm² etc.).
Les règles de conversion d'une unité à l'autre sont simples :

1 ATM = 1 Bar = 1 kg/cm² = 1,01325 * 10e5 Pa.

Bien évidemment, la pression à laquelle doit résister notre cher garde temps est la pression totale. Décomposons la pour en avoir le coeur net.

La pression statique :
C'est celle engendrée par la masse d'eau qui s'applique à la montre. Sa valeur est assez bien maîtrisée par tout le monde. Elle est tout simplement proportionnelle à la profondeur selon la loi suivante : 10 m d'eau ajoutent 1 ATM supplémentaire.
A 10 mètres sous l'eau, la pression est donc de 1 ATM supplémentaire par rapport à la surface, soit 2 ATM absolues. La pression dans le boîtier de la montre étant de 1 ATM (la pression atmosphérique), la surpression est donc de 1 ATM à 10m.

La Pression dynamique :
Là, c'est plus flou dans l'esprit de notre Spécialiste. Ses copains Spécialistes lui ont donné toutes sortes de trucs pour dire que c'est "beaucoup".
L'une de ces "expériences", la plus souvent citée, est celle de la force rencontrée lorsque l'on met la main dans le courrant d'une rivière. C'est vrai, quand on met la main dans le courrant, celle-ci est poussée avec une vigueur assez incroyable. Alors Monsieur le gros malin ? T'as quoi à répondre ?

Toutes ces expériences pragmatiques sont inadaptées car elles permettent de mettre en évidence une grandeur qui n'est pas une pression mais une force. En effet, la Pression est imperceptible alors qu'une force est tout à fait palpable.

Alors soyons un peu plus précis et attentifs face à cette expression de la puissance de Dame Nature.
Je l'ai dit plus haut, 1 ATM est une pression de 1 kg/cm². Ca fait une sacré quantité mais comme nous y sommes habitués, on ne la sent pas !

Imaginez donc, un instant, que cette rivière génère une pression dynamique de 1 ATM. La surface d'une main est d'environ, selon la taille des battoirs de l'individu, de 150 cm² (j'ai pris la mienne). 1 ATM sur 150 cm², ça nous fait la bagatelle de 150 kg messieurs dames ! Tu m'étonne que ça pousse, et avec seulement un Bar !

En fait, cette pression n'est pas d'1 ATM mais de bien moins. Nous allons de ce pas la calculer.
La formule magique, issue de mes cours de mécanique des fluides de l'époque où j'usais mes fonds de culotte sur les bancs d'une école d'ingénieur en aéronautique (ah… c'est donc ça !) est :

P = ½ r v²

Où :

P est la pression dynamique exprimée en Pa
r est la densité du fluide en kg / m3
v est la vitesse du fluide exprimée en m/s

Dans le cas qui nous préoccupe, prenons les valeurs suivantes :

Pour r : la densité de l'eau pure est de 1000 kg/m3 mais mettons-nous dans l'hypothèse la moins favorable, prenons 1023 kg/m3 pour l'eau salée de la mer. Petit rappel : l'eau étant un fluide incompressible, sa densité ne varie pas avec la pression statique (c'est bien fait quand même la physique, non ?). Donc, à 10m comme à 300m, cette densité est toujours de 1023 kg/m3.

Pour v : prenons une hypothèse haute encore afin de ne pas être taxé de vouloir minimiser l'influence de cette diablesse de pression : 10 m/s, ça fait 36 km/h ça vous va ? Même Arnold Schwartznegger en pleine forme ne peut pas créer un tel déplacement de son bras sous l'eau.

Ca nous fait donc, ma p'tite dame : P = 0.5 * 1023 * 10 * 10 = 51 150 Pa.

Ramené de l'unité Standard International vers l'unité standard des fonds de caisse de montre, c'est à dire en ATM : 51 150 / 101 325 = 0,5048 ATM !

Pan, j'ai shooté le mythe : à peine la moitié d'une ATM, soit 5 mètres pour Nonold en pleine forme !

J'espère maintenant que vous êtes rassurés et que vous allez rire au nez de ceux qui vous soutiendront mordicus que la pression dynamique engendrée par un plongeur sous l'eau peut venir à bout d'une montre étanche à 50m lorsque ce dernier plonge dans la zone de loisir, c'est à dire entre 0 et 40m.

Il reste quant même un problème : pourquoi nos chers fabricants répandent-ils la bonne parole en soutenant au travers de leur club, celui de la Fédération Horlogère Suisse (FHS) qu'une montre donnée pour 30m ne permet pas de se baigner ? Ont-ils peur d'être un peu optimistes sur les valeurs qu'ils annoncent ? Veulent-ils protéger leurs Clients en leur faisant peur comme nos chers gendarmes qui font croire que c'est la vitesse qui crée des accidents sur les autoroutes ? Prennent-ils en compte le fait que les gens ne fassent pratiquement jamais vérifier l'étanchéité de leur montres ? Nous prennent-ils pour des imbéciles ? Font-ils appels aux experts qui traînent sur les forums ? Bref, encore un mystère à élucider.

Bonnes plongées et bonnes baignades avec vos montres étanches bien révisées.

Bruno- Août 2001

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